ÁREA DE CONHECIMENTO: MATEMÁTICA
COMPETÊNCIA (BNCC)
Compreender, utilizar e criar tecnologias digitais de informação e comunicação de forma crítica, significativa, reflexiva e ética nas diversas práticas sociais (incluindo as escolares) para se comunicar, acessar e disseminar informações, produzir conhecimentos, resolver problemas e exercer protagonismo e autoria na vida pessoal e coletiva.
HABILIDADE (BNCC)
(EF07MA12) – Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações com números racionais.
OBJETIVO
Compreender resoluções e elaborações de problemas matemáticos, contendo números racionais, utilizando recursos tecnológicos.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Esta sequência didática demonstra como a aprendizagem de elaboração e resolução de problemas matemáticos pode contribuir tanto na aprendizagem, quanto no dia a dia dos alunos, utilizando lógica e recursos de tecnologia, como a linguagem de programação Portugol (Português Estruturado).
PONTO DE PARTIDA
Para os alunos:
Os computadores surgiram da necessidade de realizar cálculos de forma mais rápida. Os modelos mais antigos não passam de calculadoras para facilitar cálculos extensos e complexos.
Com o avanço da tecnologia, atualmente conseguimos fazer com que problemas matemáticos extremamente complexos se tornem mais fáceis, e problemas de repetição sejam resolvidos de forma muito mais rápida.
Com os recursos tecnológicos disponíveis, podemos construir nossas próprias calculadoras de forma simples, utilizando softwares e linguagens de programação, por exemplo.
Nesta proposta, os alunos desenvolverão as suas próprias calculadoras, utilizando o Portugol como linguagem de programação e resolverão um problema matemático com ela, comprovando o seu funcionamento.
O Portugol é uma pseudolinguagem de programação, desprendida das regras formais de linguagens propriamente ditas. Sua construção advém do português (nossa língua materna), sendo mais prático e intuitivo para que pessoas sem o conhecimento prévio de qualquer linguagem, consigam aprender sobre programação.
Para construir um algoritmo em Portugol, devemos conhecer o software em que ele está alocado, o VisuAlg:
De todas as ferramentas disponíveis no programa, os quatro itens abaixo são os mais importantes. Da esquerda para a direita temos os seguintes botões:
- Novo: cria uma nova página.
- Abrir: abre o gerenciador de tarefas para localizar um algoritmo construído anteriormente.
- Salvar: salva o algoritmo criado.
- Executar: faz com que o computador execute o algoritmo gerado.
Esta é uma das principais seções quando estamos construindo um algoritmo. A seção chamada de “Var”, é o quadro de variáveis, onde cada variável utilizada dentro do algoritmo é alocada. No print abaixo temos apenas variáveis do tipo “inteiro”, mas existem diversas outras, entre elas:
- Inteiro: variáveis do tipo inteiro, ou seja, números sem casas decimais;
- Real: variáveis do tipo real, ou seja, números que possam, ou não, conter casas decimais;
- Caractere: comporta variáveis do tipo string, ou seja, caracteres (textos e letras);
- Lógico: define variáveis do tipo booleano, consistem em VERDADEIRO, ou FALSO.
Esta tela é onde toda a criação de algoritmo acontece. Existem comandos básicos para que qualquer algoritmo seja construído, os principais são:
- Comandos de saída de dados:
Escreva: escreve na tela do dispositivo tudo que está dentro da seguinte sentença (<Lista_de_expressão>).
Exemplo de utilização: Escreva (“Olá mundo!”)
Escreval: idêntico ao comando anterior, com a única diferença de pular uma linha.
- Comando de entrada de dados:
Leia: recebe qualquer valor digitado pelo usuário, atribuindo as variáveis que estão listadas no quadro de variáveis, cada uma com sua característica.
Exemplo de utilização: leia (a).
- Comando de atribuição:
<- : Este comando (menor que – <, seguido por um menos) é responsável pela atribuição de valores em uma variável, dependendo de que tipo de variável ela representa. Com o mesmo comando é possível que uma variável assuma o valor de outra.
Exemplo de utilização: VariavelTeste <- 150 + 30.
- Comandos de desvio condicional:
Se: esse é um comando especial, pois ele precisa ser iniciado para funcionar, diferente dos comandos apresentados anteriormente. O “se” é utilizado da seguinte forma:
Se <expressão lógica> entao <expressão lógica>
Códigos do algoritmo…
Fimse
Senao: este comando é utilizado em conjunto com a condicional “se”. Se “tal coisa” acontecer, então. Senão, “tal coisa” acontece.
O “senao” é utilizado da seguinte forma:
Se <expressão lógica> entao <expressão lógica>
Códigos do algoritmo…
Senao <expressão lógica> entao <expressão lógica>
Códigos do algoritmo…
Fimse
- Comandos de repetição:
Para … Faca: esta estrutura serve para repetir parte do algoritmo em um determinado número de vezes.
Exemplo de utilização:
para <variável> de <valor_inicial> ate <valor_limite> [passo <incremento>] faca
códigos do algoritmo
fimpara
Tela demonstrando um algoritmo sendo executado, com o console apresentando o resultado.
Console de dados: mostra o programa feito pelo algoritmo sendo executado, passo a passo. Dentro desse console, é onde o usuário entra com dados pedidos pelo algoritmo.
PROBLEMATIZAÇÃO
Para os alunos:
A resolução de problemas matemáticos pode ser facilitada, quando utilizamos recursos tecnológicos ao nosso favor, principalmente se usamos linguagens de programação e algoritmos. Para que isso se torne claro, resolva o seguinte problema:
Escreva um algoritmo que calcule o consumo médio de um automóvel em uma viagem. Esse programa deve pedir ao usuário que forneça os dados da distância total percorrida, além da quantidade de combustível gasta durante a viagem.
Utilize como exemplo o seguinte algoritmo (esse algoritmo tem como objetivo, a conversão de uma determinada temperatura em graus Celsius para Fahrenheit):
Algoritmo “Conversão de temperatura”.
Var
C: real
F: real
Inicio
escreva (“informe o valor desejado, em Celsius, para que ele seja convertido em fahrenheit: “)
leia (C)
f <- C*(9/5) + 32
escreva (“em celsius: “, C)
escreva (“em fahrenheit: “, F)
Fimalgoritmo
ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR:
Determine o tempo para que os alunos resolvam a atividade (cerca de quinze minutos são suficientes).
Se eles não conseguirem fazer a atividade, mostre como realizar um cálculo de média. Se for necessário, peça para um aluno (com o seu auxílio) demonstrar como se faz e o resultado do algoritmo.
Solução:
Algoritmo “Consumo médio”
Var
c: real
d: real
g: real
Inicio
escreva (“digite, em KM, a distância percorrida: “)
leia (d)
escreva (“digite, em litros, a quantidade de gasolina gasta: “)
leia (g)
c <- d/g
escreva (“o consumo médio, durante a viagem, foi de: “, c)
Fimalgoritmo
Lembre-se, desde que o algoritmo seja testado e esteja dando os resultados corretos, ele está certo. Não existe apenas uma forma de resolver esse problema, cada aluno pode ter uma percepção de como fazer e quantas variáveis usar, por exemplo.
INTERVENÇÃO
Para os alunos:
Quando vamos resolver problemas matemáticos utilizando algoritmos, na maioria das vezes, devemos criar um programa para cada resolução, principalmente quando esses problemas são mais complexos.
Abra o VisuAlg e faça um programa que seja capaz de ler duas notas de um aluno, fazer a média aritmética entre essas notas e dizer se o aluno pode ou não ser aprovado. (nota<5 = reprovado).
Encontrou alguma dificuldade com a construção desse programa? Será que existe uma forma mais fácil de resolver problemas envolvendo operações básicas entre dois números? Converse com seu professor (ou professora) e seus colegas a respeito.
Procure uma forma de criar um programa que seja mais amplo, que funcione para mais de um problema, que você consiga fazer operações matemáticas com dois números diversas vezes. Consegue pensar em algo que faça esse trabalho?
ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR:
Solução:
Algoritmo “Nota”
Var
n1: real
n2: real
m: real
Inicio
escreva (“qual foi a primeira nota do aluno? “)
leia (n1)
escreva (“qual foi a segunda nota do aluno? “)
leia (n2)
m <- (n1 + n2)/2
se m>5 entao
escreva (“o aluno pode ser aprovado, com a média: “, m)
senao
escreva (“o aluno não pode ser aprovado, com a média: “, m)
fimse
Fimalgoritmo
Oriente os alunos sobre o que são médias e como calculá-las. Certifique-se que todos saibam como funcionam os quatro principais operadores aritméticos.
Após a realização das atividades e, com as perguntas que foram feitas, algumas dúvidas poderão surgir, principalmente se é ou não possível criar uma calculadora dentro do VisuAlg.
Promova uma discussão entre os alunos, pergunte se eles tem alguma ideia de como poderiam construir um software que simule uma calculadora.
Deixe que os estudantes investiguem e tentem analisar tudo o que fizeram até agora, procurando uma forma de criar a calculadora.
CRIAÇÃO/AVALIAÇÃO
Para os alunos:
- Desenvolva um programa que simule uma calculadora, ela deverá fazer as quatro operações básicas com dois números diferentes. Esses números terão que ser dados pelo usuário.
- Para isso, utilize os operadores aritméticos básicos, além de operadores condicionais.
ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR:
Solução:
Algoritmo “calculadora”
Var
numero: real
numero2: real
operacao: inteiro
resultado: real
Inicio
escreva (“escolha: 1 – adicao, 2 – subtracao, 3 – multiplicacao, 4 – divisao”)
leia (operação)
se operacao = 1 entao
escreva (“digite os números para fazer a adicao: “)
leia (numero)
leia (numero2)
resultado <- numero+numero2
escreva (“o resultado da operacao é: “, resultado)
fimse
se operacao = 2 entao
escreva (“digite os números para fazer a subtracao: “)
leia (numero)
leia (numero2)
resultado <- numero-numero2
escreva (“o resultado da operacao é: “, resultado)
fimse
se operacao = 3 entao
escreva (“digite os números para fazer a multiplicacao: “)
leia (numero)
leia (numero2)
resultado <- numero*numero2
escreva (“o resultado da operacao é: “, resultado)
fimse
se operacao = 4 entao
escreva (“digite os números para fazer a divisao: “)
leia (numero)
leia (numero2)
resultado <- numero/numero2
escreva (“o resultado da operacao é: “, resultado)
fimse
Fimalgoritmo
COMPARTILHAMENTO
Para os alunos:
Todo trabalho desenvolvido, seja individual ou em equipe, deve ser compartilhado em um espaço adequado. Faça uma mostra em sala de aula e, posteriormente, com toda a comunidade escolar (docentes, discentes, colaboradores, pais ou responsáveis) para que o trabalho não se torne apenas mais um. Busque formas de divulgação em sua unidade de ensino, seja por meio de mídias sociais ou mostrando aos colegas de outras turmas.