ÁREA DE CONHECIMENTO: MATEMÁTICA
COMPETÊNCIA (BNCC)
Exercitar a curiosidade intelectual e recorrer à abordagem própria das ciências, incluindo a investigação, a reflexão, a análise crítica, a imaginação e a criatividade, para investigar causas, elaborar e testar hipóteses, formular e resolver problemas e criar soluções (inclusive tecnológicas) com base nos conhecimentos das diferentes áreas.
HABILIDADE (BNCC)
(EF09MA05) – Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com a ideia de aplicação de percentuais sucessivos e a determinação das taxas percentuais, preferencialmente com o uso de tecnologias digitais, no contexto da educação financeira.
OBJETIVO
Elaborar e resolver problemas matemáticos envolvendo porcentagens utilizando recursos tecnológicos.
SEQUÊNCIA DIDÁTICA
Esta sequência didática utiliza recursos tecnológicos, como programação, algoritmos e linguagens de programação (Portugol, por exemplo), para a resolução de problemas matemáticos com aplicações de porcentagens, como cálculos de matemática financeira.
© supawat bursuk/Shutterstock
PONTO DE PARTIDA
Para os alunos:
A criação de programas tecnológicos para a resolução de problemas, principalmente matemáticos, vem se fazendo cada vez mais presente no cotidiano.
Com isso, a automatização de resolução de problemas tem se tornado parte da realidade. Principalmente na utilização de programas feitos a partir de algoritmos.
A matemática financeira não fica de fora. Por ter diversas fórmulas e variáveis, se torna muito mais simples e rápido construir um programa que leia todas as informações e faça o cálculo automaticamente.
Nesta atividade, os alunos utilizarão o conhecimento sobre algoritmo e a linguagem de programação Portugol para criar um programa que resolva problemas de juros simples.
O Portugol é uma pseudolinguagem de programação, desprendida das regras formais de linguagens propriamente ditas. Sua construção advém do português (nossa língua materna), sendo mais prático e intuitivo para que pessoas sem o conhecimento prévio de qualquer linguagem, consigam aprender sobre programação.
Para construir um algoritmo em Portugol, devemos conhecer o software em que ele está alocado, o VisuAlg:
De todas as ferramentas disponíveis no programa, os quatro itens abaixo são os mais importantes. Da esquerda para a direita temos os seguintes botões:
- Novo: cria uma nova página.
- Abrir: abre o gerenciador de tarefas para localizar um algoritmo construído anteriormente.
- Salvar: salva o algoritmo criado.
- Executar: faz com que o computador execute o algoritmo gerado.
Esta é uma das principais seções quando estamos construindo um algoritmo. A seção chamada de “Var”, é o quadro de variáveis, onde cada variável utilizada dentro do algoritmo é alocada. No print abaixo temos apenas variáveis do tipo “inteiro”, mas existem diversas outras, entre elas:
- Inteiro: variáveis do tipo inteiro, ou seja, números sem casas decimais;
- Real: variáveis do tipo real, ou seja, números que possam, ou não, conter casas decimais;
- Caractere: comporta variáveis do tipo string, ou seja, caracteres (textos e letras);
- Lógico: define variáveis do tipo booleano, consistem em VERDADEIRO, ou FALSO.
Esta tela é onde toda a criação de algoritmo acontece. Existem comandos básicos para que qualquer algoritmo seja construído, os principais são:
- Comandos de saída de dados:
Escreva: escreve na tela do dispositivo tudo que está dentro da seguinte sentença (<Lista_de_expressão>).
Exemplo de utilização: Escreva (“Olá mundo!”)
Escreval: idêntico ao comando anterior, com a única diferença de pular uma linha.
- Comando de entrada de dados:
Leia: recebe qualquer valor digitado pelo usuário, atribuindo as variáveis que estão listadas no quadro de variáveis, cada uma com sua característica.
Exemplo de utilização: leia (a).
- Comando de atribuição:
<- : Este comando (menor que – <, seguido por um menos) é responsável pela atribuição de valores em uma variável, dependendo de que tipo de variável ela representa. Com o mesmo comando é possível que uma variável assuma o valor de outra.
Exemplo de utilização: VariavelTeste <- 150 + 30.
- Comandos de desvio condicional:
Se: esse é um comando especial, pois ele precisa ser iniciado para funcionar, diferente dos comandos apresentados anteriormente. O “se” é utilizado da seguinte forma:
Se <expressão lógica> entao <expressão lógica>
Códigos do algoritmo…
Fimse
Senao: este comando é utilizado em conjunto com a condicional “se”. Se “tal coisa” acontecer, então. Senão, “tal coisa” acontece.
O “senao” é utilizado da seguinte forma:
Se <expressão lógica> entao <expressão lógica>
Códigos do algoritmo…
Senao <expressão lógica> entao <expressão lógica>
Códigos do algoritmo…
Fimse
- Comandos de repetição:
Para … Faca: esta estrutura serve para repetir parte do algoritmo em um determinado número de vezes.
Exemplo de utilização:
para <variável> de <valor_inicial> ate <valor_limite> [passo <incremento>] faca
códigos do algoritmo
fimpara
Tela demonstrando um algoritmo sendo executado, com o console apresentando o resultado.
Console de dados: mostra o programa feito pelo algoritmo sendo executado, passo a passo. Dentro desse console, é onde o usuário entra com dados pedidos pelo algoritmo.
PROBLEMATIZAÇÃO
Para os alunos:
Quando se pensa em matemática financeira, logo pensamos na compra de algum produto.
Utilizando todo o conhecimento sobre algoritmos e a linguagem de programação Portugol, resolva o seguinte problema:
Uma loja está fazendo a seguinte promoção relâmpago: se a compra for em dinheiro, o cliente recebe 30% de desconto, se for no débito, 20% de desconto e no crédito, 15% de desconto.
Faça um programa no VisuAlg, no qual o caixa digite em qual opção de pagamento o cliente se encaixa e que faça a conta automaticamente do quanto ele irá pagar.
Utilize como exemplo o seguinte programa:
Algoritmo “Porcentagem”
Var
numero: real
porcentagem: real
resultado: real
Inicio
escreva (“digite o número que você queira descobrir alguma porcentagem”)
leia (numero)
escreva (“agora, digite a porcentagem que você queira descobrir”)
leia (porcentagem)
porcentagem <- porcentagem/100
resultado <- porcentagem*numero
escreva (resultado)
Fimalgoritmo
ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR:
Determine o tempo para a realização da atividade (cerca de vinte minutos são suficientes). Proponha que cada aluno tenha a sua linha de raciocínio, deixando livre a forma de construção do programa.
Solução:
Algoritmo “Desconto”
Var
// Seção de Declarações das variáveis
a: inteiro
valor: real
desconto: real
Inicio
escreva (“1 – dinheiro, 2 – débito, 3 – crédito”)
leia (a)
se a = 1 entao
escreva (“qual o valor da compra?”)
leia (valor)
desconto <- valor-valor*0,03
escreva (“o valor, com desconto, é: “, desconto)
senao a = 2
escreva (“qual o valor da compra?”)
leia (valor)
desconto <- valor-valor*0,02
escreva (“o valor, com desconto, é: “, valor)
senao a = 3
escreva (“qual o valor da compra?”)
leia (valor)
desconto <- valor-valor*0,015
escreva (“o valor, com desconto, é: “, valor)
fimse
Fimalgoritmo
Existem outras soluções além da mostrada acima, não esqueça que um algoritmo é uma forma única de resolução para cada pessoa, não tendo certo ou errado, desde que se encontre o resultado.
INTERVENÇÃO
Para os alunos:
Quando vamos fazer programas mais complexos, onde existem fórmulas predefinidas, temos conceitos dentro dessas fórmulas que podem ser trabalhados.
Para demonstrar isso, abra o VisuAlg e faça um programa que resolva o seguinte problema:
Quando alguém recebe um salário, existem descontos que são previamente definidos, como o INSS, por exemplo. Crie um programa onde o usuário insira a informação de quanto é o seu salário bruto, e o programa faça o cálculo (utilizando o conceito de porcentagem e multiplicação) de quanto é o salário líquido, fazendo a subtração do valor do INSS (8% do salário).
ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR:
Oriente seus alunos para que todos tenham em mente o que é porcentagem e como fazer para achar uma certa porcentagem dentro de qualquer valor.
Se for necessário, passe exemplos de porcentagens, para que sejam feitos cálculos manuais, utilizando folhas de papel para achar o resultado desses exemplos.
Promova uma discussão entre os estudantes sobre a importância da matemática financeira, mostre a eles que em toda compra parcelada, por exemplo, existe uma adição de juros. Apresente conceitos como taxa, montante, juros.
Deixe que os alunos investiguem esses conceitos e para que eles servem, não dê respostas prontas, espere que descubram onde essas ideias podem ser utilizadas, por exemplo.
CRIAÇÃO/AVALIAÇÃO
Para os alunos:
1) Utilizando o software VisuAlg, vamos trabalhar o conceito de juros simples.
2) Crie as variáveis necessárias para um programa que calcule juros simples.
3) Faça um programa onde o usuário entre com todos os dados e o programa execute o cálculo utilizando a fórmula de juros simples.
4) O professor (ou professora) indicará outro aluno para testar o seu programa.
ORIENTAÇÕES PARA O PROFESSOR:
O software a seguir apresenta uma fórmula de resolução. Organize a turma após todos terem terminado, para que cada aluno experimente, no mínimo, o software de um outro aluno.
Solução:
Algoritmo “Juros simples”
Var
juros: real
taxa: real
tempo: real
capital: real
Inicio
escreva (“qual o capital que deverá ser calculado?”)
leia (capital)
escreva (“qual a taxa para ser calculado o juros?”)
leia (taxa)
taxa <- taxa/100
escreva (“em quanto tempo deverá ser calculado?”)
leia (tempo)
juros <- capital*taxa*tempo
escreva (“o cálculo de juros, foi: “, juros)
Fimalgoritmo
COMPARTILHAMENTO
Para os alunos:
Todo trabalho desenvolvido, seja individual ou em equipe, deve ser compartilhado em um espaço adequado. Faça uma mostra em sala de aula e, posteriormente, com toda a comunidade escolar (docentes, discentes, colaboradores, pais ou responsáveis) para que o trabalho não se torne apenas mais um. Busque formas de divulgação em sua unidade de ensino, seja por meio de mídias sociais ou mostrando aos colegas de outras turmas.
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